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Matemáticas

En la parte de Matemáticas de la PAA se evalúa tanto el razonamiento matemático ​del estudiante como el aprovechamiento. Los ejercicios requieren que demuestre ​su habilidad para procesar, analizar y utilizar información, inferir, demostrar, ​probar, discriminar, concluir, contrastar, argumentar y evaluar la solución de ​problemas.

Subpartes

Matemáticas se divide en

4 subpartes principales:

Aritmética

Álgebra

Geometría

Análisis de datos y probabilidad

Estrategias para resolver problemas matemáticos

• Trabajar de atrás hacia delante (encadenamiento hacia atrás).
  
• Usar un modelo.
  
• Usar las propiedades de los números y de las operaciones.
  
• Reconocer un patrón.
  
• Hacer una figura o un diagrama.
  
• Usar ecuaciones o fórmulas.
  
• Resolver un problema equivalente
  

Aritmética

Los ejercicios de aritmética miden la capacidad para:

• Aplicar los conceptos de contar, agrupar, notación científica y valor posicional.
  
• Efectuar operaciones con números reales e identificar sus propiedades.
  
• Hacer estimados; aplicar los conceptos de razón, proporción y por cientos.
  
• Reconocer representaciones diferentes de un mismo número.
  
• Hallar factores, múltiplos y factorización prima y simplificar expresiones con exponentes enteros.
  

Álgebra

Los ejercicios de álgebra miden la capacidad para:

• Aplicar las propiedades de los números reales.
  
• Evaluar y simplificar expresiones algebraicas.
  
• Efectuar operaciones con polinomios.
  
• Resolver ecuaciones y desigualdades de primer grado en una variable.
  
• Resolver ecuaciones cuadráticas, con radicales, y con valor absoluto.
  
• Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables y reconocer la representación gráfica de su conjunto solución.
  
• Identificar gráficamente las propiedades de las funciones.
  
• Calcular razones trigonométricas y hallar el término que falta en una sucesión.
  

Geometría

Los ejercicios de geometría miden la capacidad para:

• Clasificar figuras geométricas del plano; comparar figuras geométricas (simetría, congruencia y semejanza).
  
• Identificar características de figuras tridimensionales.
  
• Identificar transformaciones geométricas (traslación, ampliación, reducción, reflexión y rotación).
  
• Aplicar el Teorema de Pitágoras.
  
• Determinar longitud, medida de ángulos, capacidad, perímetro, área y volumen determinar la distancia entre dos puntos de ​la recta numérica y entre dos puntos del plano y determinar volumen y área de superficie de figuras tridimensionales.
  

Análisis de datos y probabilidad

Los ejercicios de análisis de datos y probabilidad miden la capacidad para:

• Identificar la población y la muestra en un problema estadístico.
  
• Distinguir entre variables discretas y continuas.
  
• Leer e interpretar tablas y gráficas de datos.
  
• Determinar medidas de tendencia central (media aritmética o promedio, mediana y moda) y determinar la ​probabilidad de un evento simple.
  

Aritmética

Los ejercicios que encontrarás son:

• Propiedades y operaciones de los números reales.
  
• Razón, proporción y porcentaje.
  
• Patrones numéricos.
  
• Conceptos simples de teoría de números: divisibilidad, factorización.
  
• prima, múltiplos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
  

Álgebra

Los ejercicios que encontrarás son:

• Expresiones algebraicas: simplificación, evaluación, factorización.
  
• Ecuaciones lineales en una variable.
  
• Inecuaciones lineales en una variable.
  
• Exponentes racionales y radicales.
  
• Polinomios.
  
• Ecuaciones cuadráticas, racionales y con radicales.
  
• Variación.
  
• Patrones algebraicos.
  
• Rectas y sus propiedades.
  
• Funciones: dominio, campo de valores, evaluación, gráficas
  
• Funciones lineales, cuadráticas y exponenciales.
  
• Operaciones con funciones.
  
• Relaciones de cambio.
  
• Sistemas de ecuaciones
  

Geometría

Los ejercicios que encontrarás son:

• Coordenadas cartesianas.
  
• Transformaciones: traslaciones y reflexiones.
  
• Distancia y punto medio.
  
• Rectas y ángulos.
  
• Semejanza y congruencia.
  
• Teorema de Pitágoras.
  
• Triángulos y cuadriláteros: perímetro y área.
  
• Círculos y polígonos.
  
• Volumen y área de superficie de sólidos.
  

Análisis de datos y probabilidad

Los ejercicios que encontrarás son:

• Medidas de tendencia central: media, mediana y moda.
  
• Medidas de dispersión.
  
• Interpretación de tablas, gráficas y figuras.
  
• Técnicas de conteo: combinaciones y permutaciones.
  
• Probabilidad de un evento.
  
• Población y muestra.
  
• Probabilidad condicional.
  

Ejercicios para suplir respuestas

En este tipo de ejercicio, la respuesta se escribe en un encasillado de cuatro columnas, provisto en la hoja de respuestas. ​Debes tener en cuenta lo siguiente:

• Las respuestas deben ser números positivos, ya sean enteros, fracciones o decimales.
  
• Si se oscurece más de una burbuja en la misma columna, se invalida la contestación.
  
• No se pueden registrar números mixtos.
  

Pasos para suplir las respuestas

• Trabaje el ejercicio.
• Escriba la respuesta.
  
• Oscurezca las burbujas correspondientes.
  

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