Un artículo originalmente cuesta $200. Si está rebajado en un 25%, ¿cuál es el precio de venta?

(A) $175

(B) $150

(C) $160

(D) $180

Descuento = 25% de $200 = 0.25 * $200 = $50

Precio de venta = Precio original - Descuento

Precio de venta = $200 - $50

Precio de venta = $150

Por lo tanto, el precio de venta después de aplicar el descuento del 25% es de $150.

En un salón de clases, se preguntó a los estudiantes sobre sus habilidades en ​matemáticas y ciencias. Se encontró que 60 estudiantes son buenos en matemáticas, 80 ​son buenos en ciencias y 30 son buenos en ambas. Si hay un total de 117 estudiantes en ​el salón, ¿cuántos estudiantes no son buenos ni en matemáticas ni en ciencias?

(A) 110

(B) 17

(C) 10

(D) 7

Factorice x^2 - 10x + 24 = 0

(A) (x - 4) (x - 6)

(B) (12x - 5) (x + 2)

(C) (x + 6) (x + 4)

(D) (x - 3) (x - 7)

La forma del trinomio es ax^2+bx+c=0. Entonces se buscan 2 números, m y n, tales que:

mn=ac y m+n=b que sumados sean b y multiplicados sean ac. Al factoriza, quedará de la

forma: (x+m)(x+n)

x^2 - 10x + 24

En este caso, b=-10 y ac=24

Los número m,n que satisfacen

m+n=-10

mn=24

son m=-6; n=-4

De tal forma que la ecuación x^2 - 10x + 24= (x-6)(x-4)

(A) 3

(B) 18

(C) 24

(D) 39

formando un sistema de ecuaciones:

13x-21=5x+3

8x=24

x=3

Una vez encontrado el valor de x, se sustituye el valor de x en alguna

de las ecuaciones, para obtener el valor del ángulo:

13x-21=0

13(3)-21=0

39-21=18

Una partícula se mueve a lo largo de una línea recta con una velocidad constante de 5 ​m/s. Si en el momento t=0 se encuentra en la posición x=2 metros, ¿cuál es su posición ​sobre el eje ‘x ’ en el momento t=10 segundos?

(A) x=10m

(B) x=50m

(C) x=52m

(D) x=48m

Este ejercicio no requiere de cálculo diferencial ni integral, se puede resolver con la fórmula ​de la velocidad, velocidad =distancia / tiempo. Dado que la partícula se mueve a una ​velocidad constante, su posición se puede encontrar multiplicando la velocidad por el ​tiempo. En este caso, multiplicamos la velocidad constante de 5 m/s por el tiempo de 10 ​segundos. Multiplicamos la velocidad por el tiempo: distancia = velocidad * tiempo = 5 m/s * ​10 s = 50 metros. Es decir, en 10 segundos avanza 50 metros, pero si en t(0) ya se ​encontraba en 2m, entonces a 10 segundos su posición en x= 52 metros.

En el súper tienen revueltas las bolsas que dan a los clientes, son verdes, rojas y blancas. El ​35% son verdes, el 40% son rojas y el 25% son blancas. ¿cuál es la probabilidad de tomar 2 ​bolsas (de forma consecutiva) y que sean ambas sean verdes?

(A) .35

(B) .06417

(C) .1833

(D) .1201

Para calcular la probabilidad de tomar 2 bolsas consecutivas y que ambas sean verdes,

debemos multiplicar las probabilidades de seleccionar una bolsa verde en el primer intento

y en el segundo intento, teniendo en cuenta que la selección es sin reemplazo. Dado que el ​35% de las bolsas son verdes, la probabilidad de seleccionar una bolsa verde en el primer ​intento es de 0.35. Después de tomar una bolsa verde, la proporción de bolsas verdes ​disminuye, por lo que la probabilidad de seleccionar otra bolsa verde en el segundo intento ​sería de (número de bolsas verdes restantes) / (total de bolsas restantes). En el primer ​intento, hay 35 bolsas verdes de un total de 100 bolsas (35% de 100). Por lo tanto, la ​probabilidad de seleccionar una bolsa verde en el primer intento es de 35/100 =0.35.

En el segundo intento, si la primera bolsa fue verde, quedan 34 bolsas verdes y un total de 99 bolsas restantes. ​Por lo tanto, la probabilidad de seleccionar otra bolsa verde en el segundo intento sería de 34/99.

Aplicando el principio multiplicativo de la probabilidad, la probabilidad de tomar 2 bolsas consecutivas y que ​ambas sean verdes es:

P(verdes) = P(verde en el primer intento) * P(verde en el segundo intento)

P(verdes) = 0.35 * (34/99)

Calculando esto, obtenemos:

P(verdes) ≈ 0.35 * 0.3434 ≈ 0.1201

Por lo tanto, la probabilidad de tomar 2 bolsas consecutivas y que ambas sean verdes es

aproximadamente 0.1201, o 12.01%.

Si se tiene un candado con 3 discos, cada disco tiene 10 símbolos (del 0 al 9) , ¿cuantas

permutaciones y cuantas combinaciones se tienen?

(A) 120 combinaciones, 72 permutaciones

(B) 720 permutaciones, 120 combinaciones

(C) 604,800 permutaciones, 720 combinaciones

(D) 604,800 permutaciones, 120 combinaciones

Para calcular el número de permutaciones y combinaciones posibles con un candado de 3

discos, donde cada disco tiene 10 símbolos diferentes, utilizaremos las siguientes fórmulas:

Permutaciones posibles = n! / (n - r)!

Combinaciones posibles = n! / (r! * (n - r)!)

Donde:

n es el número total de elementos (en este caso, el número de símbolos en cada disco, que es ​10). r es el número de elementos seleccionados (en este caso, el número de discos, que es 3).

"!" denota el factorial, que es el producto de todos los enteros positivos menores o iguales a ​un número dado.

Para las permutaciones:

Permutaciones posibles = 10! / (10 - 3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720

Por lo tanto, hay 720 permutaciones posibles para el candado.

Para las combinaciones:

Combinaciones posibles = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = 10 x 9 x 8 / (3 x 2 x 1) = 120

Por lo tanto, hay 120 combinaciones posibles para el candado.

Comparación de cantidades. Indique la relación de comparación entre las columnas A y B.

(A) A es mayor que B

(B) B es mayor que A

(C) A y B son iguales

(D) No puede establecerse una comparación